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已知圖像過點,且在處的切線方程是.
(1)求的解析式;
(2)求在區間上的最大值和最小值.
(1);(2).

試題分析:本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用.(1)先由,計算出,然后計算出,根據題中條件可得,求解方程組即可;(2)先求出導數等于零的解,然后確定函數的單調區間與極值點,列出表格,從表格中的極值與端點值,可得函數的最值.
試題解析:(1)                  1分
,∴,∴    3分
又∵切點為,∴         5分
聯立可得                  6分
                  7分
(2)            8分


            10分





2

3

 

0

0

 



5




由上表知,在區間上,當時,
時,      14分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數y=xlnx+1.
(1)求這個函數的導數;
(2)求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線yx2-1的一條切線平行于直線y=4x-3,則這條切線方程為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x3-12xa,其中a≥16,則下列說法正確的是(  ).
A.f(x)有且只有一個零點
B.f(x)至少有兩個零點
C.f(x)最多有兩個零點
D.f(x)一定有三個零點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖像在點A(1,f(1))處的切線l與直線平行,若數列的前項和為,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的極大值為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是曲線y=lnx上的一個動點,則點P到直線l:y=x+2的距離的最小值為(  )
A.B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點在曲線上移動,設點處的切線的傾斜角為,則的范圍是______.

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同步練習冊答案
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