Question

三個人踢球，互相傳遞，每人每次只能踢一次，由甲開始踢，經過5次傳遞后，球又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有

1. A.
   6種
2. B.
   10種
3. C.
   12種
4. D.
   16種

Answer 1

B
根據題意，設在第n次傳球后（n≥2），有種情況球在甲手中，即經過n次傳遞后，球又被傳回給甲，而前n次傳球中，每次傳球都有2種方法，則前n次傳球的不同的傳球方法共有種，那么在第n次傳球后，球不在甲手中的情況有種情況，即球在乙或丙手中，只有在這些情況時，在第n+1次傳球后，球才會被傳回甲，即；易得=2，則=-2=2，=-2=6，=-6=10，
故選B，本題也可用樹狀圖易得。