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拋物線的準線方程為   ;此拋物線的焦點是,則經過和點,且與準線相切的圓共有   個.

 

【答案】

,兩.

【解析】準線方程為;連接FM,則圓心一定在線段FM的垂直平分線上,在為圓經過點F,M且與l相切的圓的圓心到準線的距離與到焦點F的距離相等,∴圓心在拋物線上,

∵FM的中垂線與拋物線交于兩點,∴這兩點可以作為圓心,這樣的圓有兩個.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

拋物線y2=4mx(m>0)的焦點到雙曲線
x2
16
-
y2
9
=l的一條漸近線的距離為3,則此拋物線的準線方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線方程為x2=-2y,則該拋物線的準線方程為
2y-1=0
2y-1=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•濟南一模)若拋物線y2=2px(p>0)的焦點在直線x-2y-2=0上,則該拋物線的準線方程為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•海淀區二模)雙曲線C:
x2
2
-
y2
2
=1
的漸近線方程為
y=±x
y=±x
;若雙曲線C的右焦點和拋物線y2=2px的焦點相同,則拋物線的準線方程為
x=-2
2
x=-2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)上一點P到拋物線焦點的最短距離為1,則該拋物線的準線方程為
 

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同步練習冊答案
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