【題目】如圖，在正方體
中，過對角線
的一個平面交
于點
，交
于
.
①四邊形
一定是平行四邊形；
②四邊形有可能是正方形；
③四邊形在底面
內的投影一定是正方形；
④四邊形有可能垂直于平面
．
以上結論正確的為_______________．（寫出所有正確結論的編號）
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【題目】某中學的高二(1)班男同學有
名，女同學有
名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個
人的課外興趣小組．
（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出
名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側面PAD⊥底面ABCD．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．
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【題目】已知關于x的一元二次方程
．
（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有兩正根的概率；
（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率
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【題目】已知橢圓C： 
的右焦點為F，不垂直x軸且不過F點的直線l與橢圓C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）若直線l經過點P（2，0），則直線FA、FB的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）如果FA⊥FB，原點到直線l的距離為d，求d的取值范圍．
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【題目】為了考查兩個變量
和
之間的線性關系，甲、乙兩位同學各自獨立作了
次和
次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為
、
，已知兩人得的試驗數據中，變量和的數據的平均值都相等，且分別都是
、
，那么下列說法正確的是（ ）
A. 直線和一定有公共點
B. 必有直線
C. 直線和相交，但交點不一定是 D. 和必定重合
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【題目】已知函數f（x）=ax﹣x2﹣lnx存在極值，若這些極值的和大于5+ln2，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（2，+∞）
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