Question

在△ABC中，三邊滿足a²+b²=c²-

3

ab，則△ABC的最大內(nèi)角（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  5π

  6

• C．

  π

  6

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：由題意可得△ABC的最大內(nèi)角為角C，再利用余弦定理可得 cosC=

a2+b2-c2

2ab

 的值，可得C的值．

解答：解：在△ABC中，三邊滿足a²+b²=c²-

3

ab，則△ABC的最大內(nèi)角為角C，
再利用余弦定理可得 cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

3

2

，∴C=

5π

6

，
故選B．

點評：本題主要考查余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．