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(12) 設,,,點是線段上的一個動點,,若,則實數的取值范圍是

(A)                     (B)    

(C)           (D)

B

解析：據題意，可設P（x，y）  據

可得：（x-1，y）=λ（-1，1）即

∴P(1-λ, λ)

∴=（1-λ，λ）    =（-1，1）

=（λ，-λ）    =（λ-1，1-λ）

由·=·    得：2λ-1≥2λ2-2λ

2λ2-4λ+1≤0

∴1-≤λ≤1+，    又∵P在AB上

故1-≤λ≤1.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐曲線C上任意一點到兩定點F1（-1，0）、F2（1，0）的距離之和為常數，曲線C的離心率e=
1
2
．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設經過點F2的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個定點P，使
PA
•
PB
的值是常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設雙曲線
x2
4
-y2=1的右頂點為A，P是雙曲線上異于頂點的一個動點，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP （O為坐標原點）分別交于Q和R兩點．
（1）證明：無論P點在什么位置，總有|
OP
|2=|
OQ
•
OR
|；
（2）設動點C滿足條件：
AC
=
1
2
（
AQ
+
AR
），求點C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，橢圓的中心為原點0，離心率e=
2
2
，一條準線的方程是x=2
2

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設動點P滿足：
OP
=
OM
+2
ON
，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，
問：是否存在定點F，使得|PF|與點P到直線l：x=2
10
的距離之比為定值；若存在，求F的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F．設過點T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設動點P滿足|PF|2-|PB|2=3，求點P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點T的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南京二模）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
3
=1．設過點M（0，1）的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，若
AM
=2
MB
，則直線l的斜率為
±
1
2
±
1
2
．

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同步練習冊答案
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