Question

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)弦AB的兩端點(diǎn)為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則關(guān)系式y(tǒng)₁y₂的值一定等于（　　）

A．4

B．-4

C．p²

D．-p²

Answer 1

分析：設(shè)直線AB的方程為x=my+

p

2

，與拋物線方程聯(lián)立消掉x得y的二次方程，根據(jù)韋達(dá)定理即可求得答案．

解答：解：設(shè)直線AB的方程為x=my+

p

2

，代入y²=2px，可得y²-2pmy-p²=0，
由韋達(dá)定理得，y₁y₂=-p²．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的應(yīng)用，本題中把直線AB方程設(shè)為x=my+

p

2

，避免了分類討論，簡化了過程，平時應(yīng)注意學(xué)習(xí)借鑒．