Question

不等式

1

x

＜1的解集為（　　）

• A、{x|x＞1}
• B、{x|x＜1}
• C、{x|＜0x＜1}
• D、{x|x＞1，或x＜0}

Answer 1

分析：分x大于0和x小于0兩種情況考慮：當x大于0時，在不等式兩邊同時乘以x，去分母得到一個一元一次不等式，求出不等式的解集，進而得到原不等式的解集；當x小于0時，同理得到原不等式的解集，綜上，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：當x＞0時，原不等式兩邊同時乘以x，
得：x＞1，所以不等式的解集為{x|x＞1}；
當x＜0時，原不等式兩邊同時乘以x，
得：x＜1，所以不等式的解集為{x|x＜0}，
綜上，原不等式的解集為：{x|x＞1或x＜0}．
故選D．

點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉化及分類討論的數學思想．學生做題時注意x小于0時，在不等式兩邊同時乘以x，不等號方向要改變．