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若存在，使得不等式成立，則實數的取值范圍為_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是等差數列，S_n為其前n項和，且滿足S₂=4，S₅=25，數列{b_n}滿足b_n=

an-an+1

，T_n為數列{b_n}的前n項和．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求實數λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區模擬）已知數列{a_n}是各項均不為0的等差數列，公差為d，S_n為其前 n項和，且滿足

=S2n-1，n∈N^*．數列{b_n}滿足bn=

an•an+1

，T_n為數列{b_n}的前n項和．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n和數列{b_n}的前n項和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求實數λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知數列{a_n}是各項均不為0的等差數列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N^*．數列{b_n}滿足bn=

an•an+1

，n∈N^*，T_n為數列{b_n}的前n項和．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n和數列{b_n}的前n項和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求實數λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

0	(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)	(n-1＜x≤n，n∈N*)

數列{a_n}滿足a_n=f（n）（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設x軸、直線x=a與函數y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N^*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數N，使得不等式a_n-1005＞S（n）-S（n-1）對一切n＞N恒成立？若存在，則這樣的正整數N共有多少個？并求出滿足條件的最小的正整數N；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高二上學期數學單元測試4 題型：解答題

（理）如圖，平面ADEF⊥平面ABCD，ABCD與ADEF均為矩形，且AB：AD：AF=