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設函數
(1)試問函數能否在處取得極值,請說明理由;
(2)若,當時,函數的圖像有兩個公共點,求的取值范圍.
(1)函數不能在處取得極值,理由詳見試題解析;
(2)的取值范圍是.

試題分析:(1)先對函數求導,因為函數在實數上單調遞增,故函數不可再
 處取得極值.
(2)函數的圖像在有兩個公共點,即方程有兩解,結合函數的單調性可求的取值范圍.
(1),當時,
而此時,函數在實數上單調遞增,故函數不可再
 處取得極值.
(2)當時,,函數的圖像在有兩個公共點,即方程有兩解,
方程可轉化為,設
,令
解得,所以函數在遞增,在上遞減.
,所以要使得方程有兩解需
 .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.求函數f(x)的單調區間和極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的極值;
(2)若函數在區間上是減函數,求實數的取值范圍;
(3)當時,函數圖像上的點都在所表示的平面區域內,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=x+eln x的單調遞增區間為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是可導的函數,且對于恒成立,則(     )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數()的圖像如圖所示,則不等式的解集為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是的導函數的圖像,現有四種說法:

上是增函數;
的極小值點;
上是減函數,在上是增函數;
的極小值點;
以上正確的序號為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=xsinx+cosx在下面哪個區間內是增函數(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的導函數為,若,則        .

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同步練習冊答案
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