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已知a，b∈R+，A為a，b的等差中項，正數G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是（　　）
A、ab=AGB、ab≥AGC、ab≤AGD、不能確定
分析：由等差中項和等比中項的定義先表示出A和G，再利用基本不等式或做差法比較大小即可．
解答：解：依題意A=
a+b
2
，G=
ab
，
∴AG-ab=
a+b
2
•
ab
-ab
=
ab
（
a+b
2
-
ab
）
=
ab
•
(
a
-
b
)2
2
≥0，
∴AG≥ab．
故選C
點評：本題考查等差中項和等比中項的定義以及比較大小等知識，屬基本題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R,b∈R,且a≠b，在①a2+3ab＞2b2;②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2(a-b-1)；④+＞2.這四個式子中恒成立的是(    )

A①②             B①③             C①②③④         D③

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省衡水中學高二（上）第三次調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R+，A為a，b的等差中項，正數G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是（ ）
A．ab=AG
B．ab≥AG
C．ab≤AG
D．不能確定

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省聊城一中高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R+，A為a，b的等差中項，正數G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是（ ）
A．ab=AG
B．ab≥AG
C．ab≤AG
D．不能確定

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：數列的綜合應用（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R+，A為a，b的等差中項，正數G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是（ ）
A．ab=AG
B．ab≥AG
C．ab≤AG
D．不能確定

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：5.5 數列的綜合應用（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R+，A為a，b的等差中項，正數G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是（ ）
A．ab=AG
B．ab≥AG
C．ab≤AG
D．不能確定

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