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已知(1+2)n的展開式中,某一項的系數恰好是它前一項系數的2倍,而且是它后一項系數的,求展開式中二項式系數最大的項.

解析試題分析:先求出的展開式的通項公式,然后根據某一項的系數恰好是它前一項系數的2倍,是它后一項系數的倍,建立方程組,解之即可求出n的值,從而求出展開式中二項式系數最大的項.
由題意設展開式中第k+1項系數是第k項系數的2倍,是第k+2項系數的,
解得
∴展開式中二項式系數最大的項是第4項和第5項.故系數最大的項為第5項
考點:二項展開式的通項,二項式系數最大的項

練習冊系列答案
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(1)求n的值; (2)求展開式中系數最大的項.

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已知的展開式的二項式系數之和比(ab)2n的展開式的系數之和小240,求n的展開式中系數最大的項.

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