已知A、B、C是橢圓
上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，BC過橢圓m的中心，且
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，
設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線
在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
、
，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為
、
，且四邊形
是邊長為2的正方形。
（1）求橢圓方程；
（2）若
分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足
，連接
，交橢圓于點(diǎn)
；證明：
為定值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線l: y="x-2" 與拋物線y2=2x相交于兩點(diǎn)A、B，
（1）求證：OA⊥OB
（2）求線段AB的長度
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，直線
經(jīng)過點(diǎn)
與橢圓交于
兩點(diǎn)。
（1）求
的周長；
（2）若的傾斜角為
，求的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
已知橢圓
,斜率為
的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),且點(diǎn)
在直線的上方,
(1)求直線與
軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
的取值范圍;
(2)證明:
的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)雙曲線C：
－y2＝1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q．
（1）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T，且
·
＝1，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（3）過點(diǎn)F（1，0）作直線l與（2）中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)
＝λ·
，若λ∈[－2，－1]，求|
＋
|（T為（1）中的點(diǎn)）的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線C的方程C：y2 ="2" p x（p＞0）過點(diǎn)A（1，－2）.
（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線
OA與l的距離等于
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由
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（2）t∈（－2，4）
為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程
的弦的中點(diǎn)的軌跡方程