Question

（理）若直線（t為參數）的方向向量與直線4x+ky=1的法向量平行，則常數k=________．
（文）由若干個棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________．

Answer 1

-6    5
分析：（理）將直線的參數方程通過消參化為一般方程，求出直線的方向向量，求出另一條直線的法向量，利用向量平行的充要條件列出方程，求出k的值．
（文）將幾何體的三視圖轉化為直觀圖，求出幾何體的體積．
解答：（理）直線即為3x+2y-7=0
∴直線的方向向量為
∵直線4x+ky=1的法量為（4，k）
∴
（文）由三視圖得，該幾何體是由5個小正方體組成的
所以該幾何體的體積為5
故答案為-6，5
點評：解決直線的方向向量問題，一般先求出直線的斜率k，則直線的方向向量為（1，k）．