【題目】已知向量 
=（ 
sinx，﹣1）， 
=（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 
的值；
（2）已知函數f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數f（x）在[0， 
]上有零點，求m的取值范圍．
【答案】
（1）解： 
時， 
；
又 
；
∴3sinx+cosx=0；
∴cosx=﹣3sinx；
∴ 
=-3
（2）解： 
﹣2m2﹣1
= 
2m2﹣1
= 
根據題意，方程 =0有解；
即m= 
有解；
∵ 
；
∴ 
∴ 
；
∴m的取值范圍為 
【解析】（1）可得出向量 
的坐標，根據 及平行向量的坐標關系即可得出cosx=3sinx，從而便可得出 
的值；（2）可先求出 
的坐標，然后進行向量坐標的數量積運算，并由二倍角的正余弦公式及兩角和的正弦公式即可得到 
，從而得出 
，而可以求出sin（2x+ 
）在 
的范圍，從而可得出m的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數基本關系的運用的相關知識點，需要掌握同角三角函數的基本關系：
；
;（3） 倒數關系：
才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示，現從這20名學生中隨機抽取一人，將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A；“抽出的學生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b．已知方程組 
．
（1）求方程組只有一個解的概率；
（2）若方程組每個解對應平面直角坐標系中點P（x，y），求點P落在第四象限的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sin（ 
﹣φ）（0＜φ＜ 
）的圖象經過點（0，﹣1）．
（1）求函數f（x）的對稱軸方程及相鄰兩條對稱軸間的距離d；
（2）設α、β∈[0， ]，f（3α+ ）= 
，f（3β+2π）= 
，求cos（α+β）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數為X，則X的均值E（X）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
(1).當
時，求
的單調增區間；
(2)當
，對于任意
，都有
，求實數
的取值范圍；
（3）若函數
的圖象始終在直線
的下方，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(x＋1)ln x－a(x－1)．
(1)當a＝4時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程；
(2)若當x∈(1，＋∞)時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數方程為 
（t為參數），點A的極坐標為（ 
， 
），設直線l與圓C交于點P、Q．
（1）寫出圓C的直角坐標方程；
（2）求|AP||AQ|的值．
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