Question

數列{a_n} 的前n 項和為Sn=n2，則其通項a_n=

2n-1

．

Answer 1

分析：根據數列{a_n}的前n項和S_n，表示出數列{a_n}的前n-1項和S_n-1，兩式相減即可求出此數列的通項公式，然后檢驗n=1是否滿足，求出的a_n即為通項公式．

解答：解：當n=1時，S₁=1²=1，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²-（n-1）²=2n-1，
又n=1時，a₁=2-1=1，滿足通項公式，
∴此數列通項公式為a_n=2n-1，
故答案為：2n-1．

點評：此題考查了等差數列的通項公式，靈活運用a_n=S_n-S_n-1求出數列的通項公式．屬于基礎題．