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設x≥0，y≥0且，求函數的最大值與最小值．

答案：略
解析：

∵，∴．

設

，

又∵x≥0，y≥0，，∴，即．

∴0≤x≤，∴1≤p≤，∵是減函數，

因此，函數的最大值是；最小值是．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x≥0，y≥0且x+2y=
1
2
，求函數S=log 
1
2
（8xy+4y2+1）的最值．

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設x≥0，y≥0且，求函數的最大值與最小值．

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設x≥0，y≥0且x＋2y＝，求函數(8xy＋4y2＋1)的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都七中高考考前熱身數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出以下結論：
（1）若x，y∈R，x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
（2）若非零向量，，兩兩成的夾角均相等，則夾角為0°或120°；
（3）實數x，y滿足4x2-5xy+4y2=5，設S=x2+y2，則+=；
（4）函數f（x）=為周期函數，且最小正周期T=2π．
其中正確的結論的序號是：    （寫出所有正確的結論的序號）

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