Question

在對16和12求最大公約數時，整個操作如下：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），由此可以看出12和16的最大公約數是（ ）
A．4
B．12
C．16
D．8

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識是利用更相減損術求兩個數的最大公約數，由整個操作：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），我們易得12和16的最大公約數是4．
解答：解：由整個操作：
（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），
我們易得12和16的最大公約數是4．
故選A
點評：更相減損術求最大公約數的步驟為：第一步：任意給定兩個正整數；判斷它們是否都是偶數．若是，則用2約簡；若不是則執行第二步．第二步：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數．