Question

過點(diǎn)(2，1)的直線中，被圓x²＋y²－2x＋4y＝0截得的弦最長的直線方程為

[　　]

A．3x－y－5＝0

B．3x＋y－7＝0

C．3x－y－1＝0

D．3x＋y－5＝0

Answer 1

答案：A
解析：

考查直線與圓的位置關(guān)系及圓的性質(zhì)．直線被圓截得的最長弦應(yīng)是直徑，故問題即求過(2，1)和圓心(1，－2)的直線方程．圓的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝5，直線被圓截得的弦最長時，應(yīng)過圓心(1，－2)．由兩點(diǎn)式，得直線方程為3x－y－5＝0．