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以線段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)為直徑的圓的方程為
(x-1)2+(y-1)2=2
(x-1)2+(y-1)2=2
分析:分別令x=0與y=0求出線段AB兩端點的坐標,利用中點坐標公式求出線段AB的中點坐標,即為圓心坐標,利用兩點間的距離公式求出線段AB的長,即為圓的直徑,確定出圓的半徑,寫出圓的標準方程即可.
解答:解:對于x+y-2=0(0≤x≤2),
令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=2,
∴A(2,0),B(0,2),
∴線段AB中點坐標為(1,1),即為圓心坐標;
|AB|=
(2-0)2+(0-2)2
=2
2
,即圓的半徑為
2

則所求圓的標準方程為(x-1)2+(y-1)2=2.
故答案為:(x-1)2+(y-1)2=2
點評:此題考查了直線與圓相交的性質,涉及的知識有:線段中點坐標公式,兩點間的距離公式,以及圓的標準方程,熟練掌握公式是解本題的關鍵.
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以線段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)為直徑的圓的方程為(  ).

[  ]

A.(x+1)2+(y+1)2=2

B.(x-1)2+(y-1)2=2

C.(x+1)2+(y+1)2=8

D.(x-1)2+(y-1)2=8

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A.(x+1)2+(y+1)2=2                    B.(x-1)2+(y-1)2=2

C.(x+1)2+(y+1)2=8                    D.(x-1)2+(y-1)2=8

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以線段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)為直徑的圓的方程為.


  1. A.
    (x+1)2+(y+1)2=2
  2. B.
    (x-1)2+(y-1)2=2
  3. C.
    (x+1)2+(y+1)2=8
  4. D.
    (x-1)2+(y-1)2=8

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