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已知tanα=-
3
4
則tan(α+
π
4
)=（　　）
分析：由條件利用兩角和的正切公式可得 tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
，運算求得結果．
解答：解：利用兩角和的正切公式可得 tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=
-
3
4
+1
1+
3
4
=
1
7
，
故選A．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
 ， 且α∈(
π
2
 ， 
3π
2
)則sinα•cosα的值為（　　）
A、
12
25
B、-
12
25
C、
25
12
D、-
25
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，α是第二象限角，則sin（α-
π
4
）的值為
7
2
10
7
2
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
3
4
，  cos(α+β)=-
12
13
，且α
，
 
 
β∈(0
，
 
 
π
2
)．
（1）求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值； （2）求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=
3
4
，π＜θ＜
3
2
π，試求出sin
θ
2
，cos
θ
2
的值．

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