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已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期及最小值;
(Ⅱ)若為銳角,且,求的值.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)先由三角函數的和角公式以及二倍角公式將所給函數化簡整理得到:,再由求函數的最小正周期,根據三角函數的圖像與性質求函數的最小值;(Ⅱ)先將代入函數,根據求得,先判斷的取值范圍,在結合三角函數的圖像與性質判斷時,對應的的取值,然后解方程求未知數.
試題解析:

.                     5分
(Ⅰ)函數的最小正周期為
函數的最小值為.                           7分
(Ⅱ)由
所以.                    9分
又因為,所以,                    10分
所以
所以.                                          13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的部分圖象如下圖所示,將的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象.

(1)求函數的解析式;
(2)若的三邊為成單調遞增等差數列,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圓直徑為1,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①若函數的一個對稱中心是的值等于
②函數在區間上單調遞減;
③若函數的圖像向左平移個單位后得到的圖像與原圖像關于直線對稱,則的最小值是
④已知函數恒成立,則
其中所有正確結論的序號是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則(      )
A.函數的周期為B.函數在區間上單調遞增
C.函數的圖象關于直線對稱D.函數的圖象關于點對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

同時具有性質“(1)最小正周期是;(2)圖像關于直線對稱;(3)在上是增函數”的一個函數是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,其最小正周期為,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的部分圖象如圖所示,則=        .

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同步練習冊答案
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