有一長(zhǎng)為100米的斜坡，它的傾斜角為45°，現(xiàn)要把其傾斜角改為30°，而坡高不變，則坡長(zhǎng)需伸長(zhǎng)_____________米.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南鄭州高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某公司欲建連成片的網(wǎng)球場(chǎng)數(shù)座，用２８８萬元購買土地２００００平方米，每座球場(chǎng)的建筑面積為１０００平方米，球場(chǎng)每平方米的平均建筑費(fèi)用與所建的球場(chǎng)數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場(chǎng)建ｎ座時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用
表示，且
（其中
），又知建５座球場(chǎng)時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為４００元．
（1）為了使該球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用最省（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場(chǎng)？
（2）若球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用不超過８２０元，最多建幾座網(wǎng)球場(chǎng)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，
M為CD的中點(diǎn).
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)
，使
，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（3）過
的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“直線
與直線
相互垂直”的 ( )
A. 充分必要條件 B. 充分而不必要條件
C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和是
，且
，
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
=
·2n，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
的圖象上的點(diǎn)
處的切線的斜率為k，若
，則函數(shù)
的圖象大致為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為 ( )
A. 所有自然數(shù)的平方都不是正數(shù)
B. 有的自然數(shù)的平方是正數(shù)
C. 至少有一個(gè)自然數(shù)的平方是正數(shù)
D. 至少有一個(gè)自然數(shù)的平方不是正數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北邯鄲高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)變量
滿足約束條件
，則
的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個(gè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且所有棱長(zhǎng)都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）
A．πa2 B．15πa2 C．
πa2 D．
πa2
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