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已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則此橢圓方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出焦點的坐標，再由離心率求得半長軸的長，從而得到短半軸長的平方，寫出橢圓的標準方程．
解答：解：拋物線y2=-4x的焦點為（-1，0），∴c=1，
由離心率 可得a=2，∴b2=a2-c2=3，
故橢圓的標準方程為 +=1，
故選 A．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，以及求橢圓的標準方程的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經過圓C：x2+y2-4x+2
2
y=0的圓心C．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
1011
，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F1（-3，0），右準線方程為x=
253
．
（1）求橢圓的標準方程和離心率e；
（2）設P為橢圓上第一象限的點，F2為右焦點，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，且橢圓過點P（3，2），焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，一個焦點F1（0，-2
2
），且離心率e滿足：
2
3
，e，
4
3
成等比數列．
（1）求橢圓方程；
（2）直線y=x+1與橢圓交于點A，B．求△AOB的面積．

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同步練習冊答案
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