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下列5個命題：

①若、都是單位向量，則＝；

②直角坐標平面上的x軸、y軸都是向量；

③＋＝0

④0＝0

⑤·＝0

其中正確命題的個數為

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

答案：D

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與g（x）的定義域為R，有下列5個命題：
①若f（x-2）=f（2-x），則f（x）的圖象自身關于直線y軸對稱；
②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；
③函數y=f（x+2）與y=f（2-x）的圖象關于y軸對稱；
④f（x）為奇函數，且f（x）圖象關于直線x=

對稱，則f（x）周期為2；
⑤f（x）為偶函數，g（x）為奇函數，且g（x）=f（x-1），則f（x）周期為2．
其中正確命題的序號為

①②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列5個命題：
①若3cosx+4sinx=5cos（x+φ），則sinφ=

，cosφ=

；
②函數y=tan(2x+

)關于點(

，0)對稱；
③在△ABC中，cosA＞cosB成立的充要條件是A＜B；
④直線x=-

是函數y=sin(2x+

)的圖象的一條對稱軸；
⑤將函數y=3cos(3x+

3π

)的圖象按向量

=(φ，0)平移后的圖象關于原點成中心對稱，且在(-

，

)上單調遞減，則|φ|的最小值為

．
其中正確命題是

③④⑤

．（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列5個命題：①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0；②若函數f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；③若log_a2＜log_b2，則

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N^*）；④圓：x²+y²-10x+4y-5=0上任意一點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點M'也在該圓上；⑤函數y=cos|x|是周期函數．其中正確結論的序號是

①④⑤

．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）給出下列5個命題：
①0＜a≤

是函數f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓敘道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2c_l和2c₂分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有a₁-c₁=a₂-c₂；
③y=f（x）與它的反函數y=f^-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④若a∈（π，

5π

），則

1-tanα

＞1+tanα＞

2tanα

；
⑤函數f（x）=

e-x+3

e-x+2

（e是自然對數的底數）的最小值為2．
其中所有真命題的代號有

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列5個命題：
①0＜a≤

是函數f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件；
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2C_l和2_c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a₁和2a₂分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c₁a₂＞a₁c₂；
③函數y=f（x）與它的反函數y=f^-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④己知函數f（x）=log_a（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U

1-a

＞1+a＞

；
⑤函數f（x）=

tan2x+

(1+i)2

tan2x+2

（x≠kπ+

），k∈Z，/為虛數單位）的最小值為2；
其中所有真命題的代號是

．

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