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4、已知下列四個命題：
①若一條直線垂直于一個平面內無數條直線，則這條直線與這個平面垂直；
②若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；
③若一條直線平行一個平面，另一條直線垂直這個平面，則這兩條直線垂直；
④若兩條直線垂直，則過其中一條直線有唯一一個平面與另外一條直線垂直；
其中真命題的序號是（　　）

A、①②

B、②③

C、②④

D、③④

分析：①平面內無數條直線均為平行線時，不能得出直線與這個平面垂直，故①錯誤；
②垂直于這條直線的直線與這個平面可以是任何的位置關系，故②錯誤．由排除法即可選出答案．

解答：解：①平面內無數條直線均為平行線時，不能得出直線與這個平面垂直，故①錯誤；
②垂直于這條直線的直線與這個平面可以是任何的位置關系，故②錯誤．③④顯然正確．
故選D

點評：本題考查空間的線面位置關系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知下列四個命題：①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac²＞bc²，則a＞b”的逆命題；
④若“m＞2，則不等式x²-2x+m＞0的解集為R”．
其中真命題的個數為（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數y=f（x）在x_°處的導數f'（x_°）=0，則它在x=x_°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線

=1有公共點，則b≥1；
③設直線l₁、l₂的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l₁和l₂的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是

（填入相應序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①函數f（x）=2^x滿足：對任意x₁，x₂∈R，有f（

x1+x2

）＜

[f（x₁）+f（x₂）]；
②函數f（x）=log2(x+

1+x2

)，g（x）=1+

2x-1

均是奇函數；
③若函數f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④設x₁，x₂是關于x的方程|log_ax|=k（a＞0，a≠1）的兩根，則x₁x₂=1．
其中正確命題的序號是

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長為8π，則該扇形的圓心角為

4π

；
（2）若θ是第二象限角，則

cos

sin

＜0；
（3）在平面直角坐標系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-

；
（4）滿足sinθ＞

的角θ取值范圍是（

+2kπ，

5π

+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號為

（1），（3），（4）．

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=

；
②函數f(x)=lg(x+

1+x2

)是奇函數；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號是

①②④

．

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