Question

（本題滿分12分）在銳角三角形ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且．
（1）若，求A、B、C的大小；
（2）已知向量的取值范圍．

Answer 1

解：由已知


（1）由已知


（2）|3m－2n|²=9 m ²+4n²－12 m·n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）
=13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.
∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.
 
∴|3m－2n|²=∈（1，7）.∴|3m－2n|的取值范圍是（1，）

略