【題目】某重點中學100位學生在市統考中的理科綜合分數,以,
,
,
,
,
,
分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求理科綜合分數的眾數和中位數;
(3)在理科綜合分數為,
,
,
的四組學生中,用分層抽樣的方法抽取11名學生,則理科綜合分數在
的學生中應抽取多少人?
【答案】(1) (2)230,
(3)5人
【解析】試題分析:(1)根據直方圖求出x的值即可;
(2)根據直方圖求出眾數,設中位數為a,得到關于a的方程,解出即可;
(3)分別求出[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的用戶數,根據分層抽樣求出滿足條件的概率即可.
試題解析:
(1)由,
解得,∴直方圖中
的值為
.
(2)理科綜合分數的眾數是,
∵,
∴理科綜合分數的中位數在內,設中位數為
,
則,
解得,即中位數為
.
(3)理科綜合分數在的學生有
(位),
同理可求理科綜合分數為,
,
的用戶分別有15位、10位、5位,
故抽取比為,
∴從理科綜合分數在的學生中應抽取
人.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左,右焦點分別為F1, F2,直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸,動直線l2垂直l1于點P,線段PF2的垂直平分線交l2于點M.
(1)求點M的軌跡的方程;
(2)設與x軸交于點Q,
上不同于點Q的兩點R、S,且滿足
,求
的取值范圍.
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【題目】已知,函數
.
(1)當時,畫出函數
的大致圖像;
(2)當時,根據圖像寫出函數
的單調減區間,并用定義證明你的結論;
(3)試討論關于x的方程解的個數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的右焦點為
,不垂直
軸且不過
點的直線
與橢圓
相交于
兩點.
(1)若直線經過點
,則直線
、
的斜率之和是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由;
(2)如果,原點到直線
的距離為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是兩個獨立的轉盤(A)、(B),在兩個圖中三個扇形區域的圓心角分別為60°、120°、180°.用這兩個轉盤進行游戲,規則是:同時轉動兩個轉盤待指針停下(當兩個轉盤中任意一個指針恰好落在分界線時,則這次轉動無效,重新開始),記轉盤(A)指針所對的區域為x,轉盤(B)指針所對的區域為y,x、y∈{1,2,3},設x+y的值為ξ.
(1)求x<2且y>1的概率;
(2)求隨機變量ξ的分布列與數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數y=f(x)是R上的偶函數,且在區間(﹣∞,0)是單調遞增的,若S1= x2dx,S2=
dx,S3=
exdx,則f(S1),f(S2),f(S3)的大小關系是 .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C1: +y2=1(m>1)與雙曲線C2:
﹣y2=1(n>0)的焦點重合,e1 , e2分別為C1 , C2的離心率,則( )
A.m>n且e1e2>1
B.m>n且e1e2<1
C.m<n且e1e2>1
D.m<n且e1e2<1
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