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如圖，一直角梯形ABCD的上、下底分別為CD＝，AB＝3，高AD＝2，求以腰BC所在直線為軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積．

　由題設∠ABC＝30°，BC＝4，分別過A、D作AM⊥BC，DN⊥BC垂足為M，N，

則AM＝，DN＝，所求旋轉體的表面積由三部分構成

①圓錐B－AM的側面積S1＝π·AM·AB＝.

②圓臺MN的側面積S2＝π(AM＋DN)·AD＝4π.

③圓錐C－DN的側面積S3＝π·DN·CD＝π.

∴S表＝S1＋S2＋S3＝(15＋4)π.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一直角梯形ABCD，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，BC=
3
，CD=1，E為AD中點，沿CE，BE把梯形折成四個面都是直角三角形的三棱錐，使A，D重合，則三棱錐的體積等于（　�。�

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省上饒市上饒縣中學高三（上）期末數學復習試卷2（解析版） 題型：選擇題

如圖，一直角梯形ABCD，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，，CD=1，E為AD中點，沿CE，BE把梯形折成四個面都是直角三角形的三棱錐，使A，D重合，則三棱錐的體積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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