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已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點.
（1）求的取值范圍;
（2）過作圓的弦，求最小弦長？
（1）或；（2）．

試題分析：（1）根據(jù)直線與圓相交，得到圓心到直線的距離小于半徑，即可求出的取值范圍；（2）當圓心與連線為弦心距時，弦長最小，利用兩點間的距離公式求出弦心距，由垂徑定理及勾股定理求出最小弦長即可．
試題解析：（1）圓心到直線的距離，解得或．
（2）當圓心與連線為弦心距時，弦長最小，
∵圓心到的距離為，半徑，
根據(jù)題意得：最小弦長為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，設點是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是，點在線段上，過點作圓的切線，切點為．
(1)若，求直線的方程；
(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

(1)證明：OM·OP＝OA2；
(2)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長為               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知M(x0，y0)為圓x2＋y2＝a2(a>0)內(nèi)異于圓心的一點，則直線x0x＋y0y＝a2與該圓的位置關系是(　　)
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，設直線l：kx－y＋＝0與圓C：x2＋y2＝4相交于A、B兩點，，若點M在圓C上，則實數(shù)k＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝2x＋3被圓x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦長等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓所截得的弦長為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線（）經(jīng)過圓的圓心，則的最小值是(   )
A．9B．8C．4D．2

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同步練習冊答案
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