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下列命題正確的個數是 （ ）

（1）命題“”的否定是“”；

（2）函數的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

（3）在上恒成立在上恒成立

（4） “平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”。

A．1 B．2 C．3 D．4

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：命題“”的否定是“”為真命題；

如果函數=的最小正周期為，那么由得；

由得=，其最小正周期為，所以，（2）是真命題；

（3）是假命題，正確的方法是由，可將化為，所以原命題等價于的最小值；

（4）是假命題.因為，有可能與的夾角是.故選B.

考點：全稱命題與存在性命題，充要條件.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．關于下列命題正確的個數是（　　）
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）既有最大值又有最小值；
③函數f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數f（x）的導函數）．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數是（　　）
①平行于同一個平面的兩條直線可以相交；
②直線l與平面α不垂直，則直線l與平面α內的有直線都不垂直；
③若平面α內存在不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
④對直線m，n和平面a若m⊥a，m⊥n，則n∥a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數是（　　）
①
0
•
a
=0
②
a
•
b
=
b
•
a

③
a
2=|
a
|2
④|
a
•
b
|≤
a
•
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線a，b，c及平面α，β，下列命題正確的個數是（　　）
①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 則c⊥α     ②若b?α，a∥b  則 a∥α
③若a∥α，α∩β=b  則a∥b               ④若a⊥α，b⊥α 則a∥b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于向量
a
，
b
，
c
，下列命題正確的個數是（　　）
①若
a
•
b
=0，則|
a
|=0，|
b
|=0；    
②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；  
③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
④若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；       
⑤
AB
-
CB
-
AC
=
0
．

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