Question

假定在n張票中有2張獎票（n≥2），n個人依次從中各抽一張，且后抽人不知道先抽人抽出的結果，
（1）分別求第一，第二個抽票者抽到獎票的概率，
（2）求第一，第二個抽票者都抽到獎票的概率．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是等可能事件的概率，
（1）由已知中在n張票中有2張獎票，n個人依次從中各抽一張，且后抽人不知道先抽人抽出的結果，故每個人抽中的概率是一樣的，即第一，第二個抽票者抽到獎票的概率均為

2

n

．
（2）如果第一，第二個抽票者都抽到獎票，則事件發生的情況共有A₂²各，而基本事件共有A_n²種，代入等可能事件概率公式，即可得到答案．

解答：解：記事件A：第一個抽票者抽到獎票，
記事件B：第一個抽票者抽到獎票，
則（1）P(A)=

2

n

，P(B)=

A 1 2 • A 1 n-1

A 2 n

=

2

n

，
（2）P(AB)=

A 2 2

A 2 n

=

2

n(n-1)

．

點評：本小題主要考查相互獨立事件概率的計算，運用數學知識解決問題的能力，要想計算一個事件的概率，首先我們要分析這個事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進行求解．在本題（2）中要注意：因為P（A）P（B）≠P（AB），故A與B是不獨立的．