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函數，若方程f（x）=x+a恰有兩個不等的實根，則a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，0）
B．[0，1）
C．（-∞，1）
D．[0，+∞）
【答案】分析：由題意可得f（x）的圖象和函數y=x+a 有兩個不同的交點，結合圖象，求出a的取值范圍．
解答：解：由題意可得f（x）的圖象和函數y=x+a 有兩個不同的交點，如圖所示：
故有a＜1，
故選C．
點評：本題考查根的存在性及根的個數判斷，以及函數與方程的思想，解答關鍵是運用數形結合的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x）且在[0，2]上為增函數，若方程f（x）=m（m＞0）在區間[-8，8]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南充一模）對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數y=f′（x）的導函數．若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．根據這一發現，對于函數g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x+
1
12
+
1
x-
1
2
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)的值為
3018
3018
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是減函數．若方程f（x）=k在區間[-8，8]上有四個不同的根，則這四根之和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是減函數．若方程f（x）=k在區間[-8，8]上有兩個不同的根，則這兩根之和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x-6）=-f（x），且在區間[0，3]上是增函數．若方程f（x）=m（m＞0）在區間[-12，12]上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
-12
-12
．

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同步練習冊答案
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