科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考練習(xí)三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
的所有棱長都為
，且
平面
，
為
中點．
（Ⅰ）求證：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小的余弦值；
（Ⅲ）求點
到平面的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省許昌市五校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
的所有棱長都為2，
為
中點,
平面
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求點
到平面的距離.
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的所有棱長均等于1，且
，則該三棱柱的體積是 ▲ ．
；
已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，那么此三棱柱正（主）視圖的面積為
的所有棱長均等于1，且
，則該三棱柱的體積是 ▲ ．