Question

借助計算器或計算機用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在區(qū)間(-1，0)內(nèi)的近似解．(精確到0.1)

Answer 1

解：原方程為x³-4x²+x+5=0，
令f(x)=^x3-4x²+x+5，
∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)·f(0)＜0，
∴函數(shù)f(x)在(-1，0)內(nèi)有零點x₀，
取(-1，0)作為計算的初始區(qū)間用二分法逐步計算，列表如下
 
∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625＜0.1，
∴原方程在(-1，0)內(nèi)精確到0.1的近似解為-0.9。