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在等比數列{an}中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，則a3+a5=
5
5
．
分析：根據等比數列的性質化簡已知等式左邊的第一與第三項，再利用完全平方公式變形求出（a3+a5）2的值，根據等比數列的各項都為正數，開方即可求出a3+a5的值．
解答：解：在等比數列{an} 中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，
即a32+2a3a5+a52=25，
∴（a3+a5）2=25，
解得：a3+a5 =5．
故答案為：5
點評：此題考查了等比數列的性質，以及完全平方公式的應用，根據等比數列的性質得出a32+2a3a5+a52=25是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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