Question

18．有5張卡片上分別寫有數字1，2，3，4，5從這5張卡片中隨機抽取2張，那么取出的2張卡片上的數字之積為偶數的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 從標有數字1，2，3，4，5的5張卡片中一次取出2張卡片，共有C₅²種方法；其中取到的卡片上的數字之積為偶數分為兩種情況：一類是取得的兩個數字都是偶數：只有一種情況（2，4）；另一類是一個偶數和一個奇數，有C₂¹C₃¹=6種情況，再利用古典概型的概率計算公式即可得出．

解答 解：從標有數字1，2，3，4，5的5張卡片中一次取出2張卡片，共有C₅²=10種方法，
其中取到的卡片上的數字之積為偶數分為兩種情況：一類是取得的兩個數字都是偶數：只有一種情況（2，4）；
另一類是一個偶數和一個奇數，有C₂¹C₃¹=6種情況，因此取到的卡片上的數字之積為偶數的情況共有1+6=7，
∴取到的卡片上的數字之積為偶數的概率P=$\frac{7}{10}$．
故選C．

點評 熟練掌握組合的計算公式和意義、古典概型的概率計算公式、分類討論的思想方法是解題的關鍵．