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【題目】在數學興趣課堂上,老師出了一道數學思考題,某小組的三人先獨立思考完成,然后一起討論.甲說:“我做錯了!”乙對甲說:“你做對了!”丙說:“我也做錯了!”老師看了他們三人的答案后說:“你們三人中有且只有一人做對了,有且只有一人說對了.”請問下列說法正確的是( )

A. 乙做對了B. 甲說對了C. 乙說對了D. 甲做對了

【答案】B

【解析】

分三種情況討論:甲說法對、乙說法對、丙說法對,通過題意進行推理,可得出正確選項.

分以下三種情況討論:

①甲的說法正確,則甲做錯了,乙的說法錯誤,則甲做錯了,丙的說法錯誤,則丙做對了,那么乙做錯了,合乎題意;

②乙的說法正確,則甲的說法錯誤,則甲做對了,丙的說法錯誤,則丙做對了,矛盾;

③丙的說法正確,則丙做錯了,甲的說法錯誤,則甲做對了,乙的說法錯誤,則甲做錯了,自相矛盾.

故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】已知z=a﹣i)(1+i)(a∈R,i為虛數單位),若復數z在復平面內對應的點在實軸上,則a=

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題:
①兩個相交平面組成的圖形叫做二面角;
②異面直線a,b分別和一個二面角的兩個面垂直,則a,b所成的角與這個二面角相等或互補;
③二面角的平面角是從棱上一點出發,分別在兩個面內作射線所成角的最小角;
④二面角的大小與其平面角的頂點在棱上的位置沒有關系,其中正確的是( )
A.①③
B.②④
C.③④
D.①②

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(﹣1)+g(1)=2,f(1)+g(﹣1)=4,則g(1)=(
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在兩個分類變量的獨立性檢驗過程中有如下表格:

P(K2≥k0

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

已知兩個分類變量X和Y,如果在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為X和Y有關系,則隨機變量K2的觀測值可以位于的區間是(
A.(0.05,0.10)
B.(0.025,0.05)
C.(2.706,3.841)
D.(3.841,5.024)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】老師帶甲乙丙丁四名學生參加自主招生考試,考試結束后老師向學生了解考試情況,四名學生回答如下:甲說:我們四人中有人考得好,乙說:我沒有考好,丙說:我們四人都沒有考好,丁說:甲和乙至少有一人沒考好”.結果,四名學生中有兩人說對了,則四名學生中說對了的兩人是(

A.丙丁B.甲乙C.甲丁D.乙丁

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】pq成立的一個必要條件是r,則下列推理:①pqr;②pr;③¬rq;④(¬p)∧(¬qr.其中正確的個數為( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},集合B={2,3},則U(A∪B)=(
A.{4}
B.{3}
C.{1,3,4}
D.{3,4}

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【題目】命題“對任意x∈R,都有x2﹣2x+4≤0”的否定為(
A.對任意x∈R,都有x2﹣2x+4≥0
B.對任意x∈R,都有x2﹣2x+4≤0
C.存在x0∈R,使得x02﹣2x0+4>0
D.存在x0∈R,使x02﹣2x0+4≤0

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