在對某漁業產品的質量調研中，從甲，乙兩地出產的該產品中各隨機抽取10件，測量該產品中某種元素的含量（單位：毫克）．
下表是測量數據的莖葉圖：
規定：當產品中的此種元素含量
毫克時為優質品．
（1）試用上述樣本數據估計甲，乙兩地該產品的優質品率（優質品件數/總件數）；
（2）從乙地抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優質品數
的分布列及數學期望
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻數分布直方圖如下：
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）分別球出成績落在
與
中的學生人數；
（3）從成績在
的學生中人選2人，求此2人的成績都在中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的5次培訓成績如下莖葉圖所示：
（1）從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統計學的知識說明理由；
（2） 從乙的5次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到121分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市規定，高中學生三年在校期間參加不少于
小時的社區服務才合格．教育部門在全市隨機抽取200位學生參加社區服務的數據，按時間段
，
，
，
，
（單位：小時）進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求抽取的200位學生中，參加社區服務時間不少于90小時的學生人數，并估計
從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區服務時間不少于90小時的概率；
（Ⅱ）從全市高中學生（人數很多）中任意選取3位學生，記
為3位學生中參加社區服務時間不少于90小時的人數．試求隨機變量的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于
小于
為二等品，小于為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利
元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
| 測試指標 |  |  |  |  |  |  |
| 甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
| 乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取
個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區間為
，
，
，
，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖
（1）求
的值；
（2）根據樣本數據，試估計盒子中小球重量的平均值；
（注：設樣本數據第
組的頻率為
，第組區間的中點值為
，則樣本數據的平均值為
.）
（3）從盒子中隨機抽取
個小球，其中重量在內的小球個數為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發現，此商品的銷售單價x(x取整數)元與日銷售量y臺之間有如下關系：
| x | 35 | 40 | 45 | 50 |
| y | 56 | 41 | 28 | 11 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得樣本數據的頻率分布直方圖如下.
（1）求
，并根據圖中的數據，用分層抽樣的方法抽取
個元件，元件壽命落在
之間的應抽取幾個？
（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取
個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在
之間，一個元件壽命落在
之間”的概率.
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， 乙廠優等品率為
．
件，分別計算優等品率．
．計算概率
，
，
，
． 4分
12分
