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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正實數），且函數f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）對于函數F（x）及其定義域D，若存在x₀∈D，使F（x₀）=x₀成立，則稱x₀為F（x）的不動點．若f（x）+g（x）+b在其定義域內存在不動點，求實數b的取值范圍；
（3）若n為正整數，證明：10f(n)•(

4

5

)g(n)＜4．
（參考數據：lg3=0.3010，(

4

5

)9=0.1342，(

4

5

)16=0.0281，(

4

5

)25=0.0038）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省東莞市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正實數），且函數f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）對于函數F（x）及其定義域D，若存在x∈D，使F（x）=x成立，則稱x為F（x）的不動點．若f（x）+g（x）+b在其定義域內存在不動點，求實數b的取值范圍；
（3）若n為正整數，證明：

．
（參考數據：lg3=0.3010，

，

）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省宜賓三中高一（上）期末數學復習試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正實數），且函數f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）對于函數F（x）及其定義域D，若存在x∈D，使F（x）=x成立，則稱x為F（x）的不動點．若f（x）+g（x）+b在其定義域內存在不動點，求實數b的取值范圍；
（3）若n為正整數，證明：

．
（參考數據：lg3=0.3010，

，

）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省東莞市高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正實數），且函數f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）對于函數F（x）及其定義域D，若存在x∈D，使F（x）=x成立，則稱x為F（x）的不動點．若f（x）+g（x）+b在其定義域內存在不動點，求實數b的取值范圍；
（3）若n為正整數，證明：

．
（參考數據：lg3=0.3010，

，

）

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