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設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x1）=f（x2） （其中x1≠x2），則f（
x1+x2
2
）等于（　　）
A、-
b
2a
B、-
b
a
C、c
D、
4ac-b2
4a
分析：本題是二次函數的對稱問題，由二次函數的性質知道，f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），則x1，x2到對稱軸的距離相等，故可得f（
x1+x2
2
）=f（-
b
2a
），由此找到突破口．
解答：解：由二次函數的性質f（
x1+x2
2
）=f（-
b
2a
）=
4ac-b2
4a
．
故應選D．
點評：本題考點是二次函數的圖象與性質，主要是考查二次函數的對稱性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c滿足f（-1）=0，對于任意的實數x都有f（x）-x≥0，并且當x∈（0，2）時，f（x）≤(
x+12
)2．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：a＞0，c＞0；
（3）當x∈（-1，1）時，函數g（x）=f（x）-mx，m∈R是單調的，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的兩個根x1、x2滿足0＜x1＜x2＜
1
a
，且函數f（x）的圖象關于直線x=x0對稱，則有（　　）
A、x0≤
x1
2
B、x0＞
x1
2
C、x0＜
x1
2
D、x0≥
x1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一個零點，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足：當x=1時，f（x）取得最小值1，且f(0)=
32
．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在實數m，n，使x∈[m，n]時，函數的值域也是[m，n]？若存在，則求出這樣的實數m，n；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則有（　　）

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同步練習冊答案
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