Question

動點A在圓x²+y²=1上移動時，它與定點B（3，0）連線的中點的軌跡方程是

1. A.
   （x+3）²+y²=4
2. B.
   （x-3）²+y²=1
3. C.
   （2x-3）²+4y²=1
4. D.
   （x+）²+y²=

Answer 1

C
分析：根據已知，設出AN中點M的坐標（x，y），根據中點坐標公式求出點A的坐標，根據點A在圓x²+y²=1上，代入圓的方程即可求得中點M的軌跡方程．
解答：設中點M（x，y），則動點A（2x-3，2y），∵A在圓x²+y²=1上，
∴（2x-3）²+（2y）²=1，
即（2x-3）²+4y²=1．
故選C．
點評：此題是個基礎題．考查代入法求軌跡方程和中點坐標公式，體現了數形結合的思想以及分析解決問題的能力．