【題目】某高校自主招生一次面試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到了不同程度的損壞，其可見部分信息如下，據此解答下列問題：
（1）求參加此次高校自主招生面試的總人數
，面試成績的中位數及分數在
內的人數；
（2）若從面試成績在
內的學生中任選兩人進行隨機復查，求恰好有一人分數在
內的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C1： 
+ 
=1（a＞0，b＞0）的離心率為 
，其右焦點到直線2ax+by﹣ 
=0的距離為 
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過點P（0，﹣ 
）的直線l交橢圓C1于A，B兩點．
①證明：線段AB的中點G恒在橢圓C2： + =1的內部；
②判斷以AB為直徑的圓是否恒過定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個正整數，若它的每個質因數都至少是兩重的（即每個質因數乘方次數都不小于2），則稱該正整數為“漂亮數”.相鄰兩個正整數皆為“漂亮數”，就稱它們是一對“孿生漂亮數”.例如8與9就是一對“孿生漂亮數”.請你再找出兩對“孿生漂亮數”來.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
滿足：在區間
內有且僅有一個實數
，使得
成立，則稱函數具有性質M．
判斷函數
是否具有性質M，說明理由；
若函數
具有性質M，求實數a的取值范圍；
若函數
具有性質M，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，離心率為
的橢圓
的左頂點為
，過原點
的直線（與坐標軸不重合）與橢圓
交于
兩點，直線
分別與
軸交于
， 
兩點.若直線
斜率為 
時， 
.
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)試問以
為直徑的圓是否經過定點（與直線
的斜率無關）？請證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若正數
， 
滿足
，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】正數
， 
滿足
,則
， 
故答案為：A.
點睛：這個題目考查的是含有兩個變量的表達式的最值的求法，解決這類問題一般有以下幾種方法，其一，不等式的應用，這個題目用的是均值不等式，注意要滿足一正二定三相等；其二，二元化一元，減少變量的個數；其三可以應用線線性規劃的知識來解決，而線性規劃多用于含不等式的題目中。
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知數列
為等差數列，若
，且它的前
項和
有最大值，則使得
的
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足 
= 
，
（1）求角C的大�。�
（2）設函數f（x）=2sinxcosxcosC+2sin2xsinC﹣ 
，求函數f（x）在區間[0， 
]上的值域．
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