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由直線x=
1
3
,x=3
,曲線y=
1
x
及x軸所圍圖形的面積為( 。
分析:直線x=
1
3
,x=3
,曲線y=
1
x
及x軸所圍圖形的面積可用定積分計算.經分析實際求
3
1
3
1
x
dx.
解答:解:如圖,圖形的面積S=
3
1
3
1
x
dx=lnx
|
3
1
3
=ln3-ln
1
3
=2ln3.

故選D
點評:本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積,要注意積分的值可為負值,求面積時要確定好被積函數(shù).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

由曲線y=
1
x
和直線x=
1
3
,x=3及x軸所圍圖形的面積為
2ln3
2ln3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

由直線x=1,x=2,曲線y=x2及x軸所圍圖形的面積為(  )
A、3
B、7
C、
7
3
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•鹽城二模)如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成.兩相接點M,N均在直線x=5上,圓弧C1的圓心是坐標原點O,半徑為r1=13; 圓弧C2過點A(29,0).
(1)求圓弧C2所在圓的方程;
(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=
30
PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由;
(3)已知直線l:x-my-14=0與曲線C交于E、F兩點,當EF=33時,求坐標原點O到直線l的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
6
)
的圖象為C.如下結論:
①函數(shù)的最小正周期是π;  
②圖象C關于直線x=
1
3
π
對稱;  
③函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
π
12
,
12
)上是增函數(shù);  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C.其中正確的是
 
. (寫出所有正確結論的序號)

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同步練習冊答案
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