Question

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x在（1，f（1））處的切線(xiàn)為l，則l與坐標(biāo)軸圍成三角形面積等于（　　）

• A．

  9

  4

• B．

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．

  1

  8

Answer 1

分析：先求切線(xiàn)方程，再求l與坐標(biāo)軸圍成三角形面積．

解答：解：由題意，f（1）=1
求導(dǎo)函數(shù)可得，f′（x）=

1

x

+1，當(dāng)x=1時(shí)，f′（x）=2
∴切線(xiàn)l的方程為y-1=2（x-1），即2x-y-1=0
當(dāng)x=0時(shí)，y=-1；當(dāng)y=0時(shí)，x=-

1

2

∴l(xiāng)與坐標(biāo)軸圍成三角形面積等于

1

2

×1×

1

2

=

1

4

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題．