Question

在△ABC中，A=60°，AC=3，△ABC的面積為

3 3

2

，則AB=

2

．

Answer 1

分析：由正弦定理的面積公式，結合△ABC的面積為

3 3

2

列式：

1

2

×AB×ACsinA=

3 3

2

，代入題中的數據即可算出AB的大小．

解答：解：∵△ABC的面積為

3 3

2

，
∴

1

2

×AB×ACsinA=

3 3

2

，即

1

2

AB×3×sin60°=

3 3

2

，
解之得AB=2
故答案為：2

點評：本題給出三角形的一邊和一個角，在已知面積的情況下求另一邊的長度．著重考查了特殊三角函數的值和正弦定理的面積公式等知識，屬于基礎題．