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對于滿足0≤a≤4的實數(shù)a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范圍是________.
(-∞,-1)∪(3,+∞)
原不等式等價于x2+ax-4x-a+3>0,∴a(x-1)+x2-4x+3>0,令f(a)=a(x-1)+x2-4x+3,則函數(shù)f(a)=a(x-1)+x2-4x+3表示直線,∴要使f(a)=a(x-1)+x2-4x+3>0,則有f(0)>0,f(4)>0,即x2-4x+3>0且x2-1>0,解得x>3或x<-1,即不等式的解集為(-∞,-1)∪(3,+∞).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),記不等式的解集為.
(1)當(dāng)時,求集合
(2)若,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)若不等式的解集為.求的值;
(2)若的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

偶函數(shù)f(x)=loga(x2-
b
2
x+1)
在(0,+∞)上單減.則f(b-1)與f(a)的大小關(guān)系為(  )
A.f(b-1)=f(a)B.f(b-1)<f(a)C.f(b-1)>f(a)D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).
(1)若不等式的解集為{x|x<-3或x>-2},求k的值;
(2)若不等式的解集為{x|x∈R,x≠},求k的值;
(3)若不等式的解集為R,求k的取值范圍;
(4)若不等式的解集為∅,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式≤x-2的解集是(  )
A.(-∞,0]∪(2,4]B.[0,2)∪[4,+∞)
C.[2,4)D.(-∞,2]∪(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·皖南八校聯(lián)考]不等式x2-2x+5≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為(  )
A.[-1,4]
B.(-∞,-2]∪[5,+∞)
C.(-∞,-1]∪[4,+∞)
D.[-2,5]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若關(guān)于x的不等式x2axa≤-3的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[2,+∞)B.(-∞,-6]
C.[-6,2]D.(-∞,-6]∪[2,+∞)

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同步練習(xí)冊答案
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