Question

區間[0，m]在映射f：x→2x+m所得的象集區間為[a，b]，若區間[a，b]的長度比區間[0，m]的長度大5，則m=

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   2.5
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：由x的范圍，求得2x+m的范圍，根據區間[a，b]的長度比區間[0，m]的長度大5，求出m的值．
解答：由題意得 x∈[0，m]，∴m≤2x+m≤3m，此區間的長度為2m，區間[0，m]的長度為m，
∴2m-m=5，∴m=5，
故選 A．
點評：本題考查映射的定義，區間的定義和區間的長度，不等式的性質的應用，屬于基礎題．