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    已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b, c，向量m＝（1，1－sinA），n＝（cosA，1），且m⊥n．

    （Ⅰ）求角A；

    （Ⅱ）若b＋c＝a，求sin（B＋）的值．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）因為m^ n，所以m·n＝0即cosA＋1－sinA＝0．…2分

所以sinA－cosA＝1，即sin（A－）＝．      …………．4分

有因為0＜A＜π，所以－＜A－＜，所以A－＝即A＝．…．6分

（2）因為b＋c＝a，由正弦定理得sinB＋sinC＝sinA＝．……8分

因為B＋C＝，所以sinB＋sin（－B）＝．

化簡得sinB＋cosB＝，即sin（B＋）＝．………．．12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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同步練習冊答案
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