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利用坐標軸平移，化簡方程：＝0(p＞0，e＞0)，當e＝1，0＜e＜1，e＞1時，分別求出它在原坐標系下的中心(或頂點)、焦點坐標和準線方程．
解：(1)當e＝1時，原方程為．故可將坐標原點移至，則方程可化簡為．運用平移公式＝y，＝x＋可得在原坐標系中頂點為，焦點為(0，0)，準線方程為x＝－p．
(2)當0＜e＜1時，原方程變形為，將坐標原點移至，方程可化簡為＝1，其中
(3)當e＞1時，方程可化簡為．將坐標原點移，方程可化簡為＝1．其中，．
(2)、(3)中曲線的中心坐標為，焦點為(0，0)，，準線方程為x＝－p和x＝．
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＝0(p＞0，e＞0)，當e＝1，0＜e＜1，e＞1時，分別求出它在原坐標系下的中心(或頂點)、焦點坐標和準線方程．
．故可將坐標原點移至
，則方程可化簡為
．運用平移公式
＝y，
＝x＋
可得在原坐標系中頂點為
，將坐標原點移至
，方程可化簡為
＝1，其中
．將坐標原點移
＝1．其中
，
．
，焦點為(0，0)，
，準線方程為x＝－p和x＝
．
